試證明關(guān)于x的方程(m2－8m＋17)x2＋2mx＋1＝0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

答案：
解析：

　　分析　判斷方程(m2－8m＋17)x2＋2mx＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程．只需說(shuō)明二次項(xiàng)系數(shù)m2－8m＋17無(wú)論m為何值時(shí)其值都不為零即可．

　　證明　m2－8m＋17＝m2－8m＋16＋1＝(m－4)2＋1因?yàn)椋瑹o(wú)論m取何值，(m－4)2≥0．(m－4)2＋1＞0．所以，無(wú)論m取何值時(shí)m2－8m＋17恒不為零，原方程是關(guān)于x的一元二次方程．

　　點(diǎn)撥　本題應(yīng)用完全平方公式將多項(xiàng)式配成完全平方的形式，這種方法叫做配方法．


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