【題目】已知兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片△ABC、△DEF，如圖1放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，現(xiàn)將圖1中的△ABC繞點(diǎn)F按每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，△ABC恰有一邊與DE平行的時(shí)間為___________s

【答案】3、12、15

【解析】①如圖2，當(dāng)AC∥DE時(shí)，∵AC∥DE，∴∠ACB=∠CHD=90°．∵∠E=30°，∴∠D=60°，∴∠HFD=90°-60°=30°，∴t=30°÷10°=3．

②如圖3，當(dāng)BC∥DE時(shí)，∵BC∥ED，∴∠BFE=∠E=30°，∴∠BFD=30°+90°=120°，∴t=120°÷10=12．

③如圖4，當(dāng)BA∥ED時(shí)，延長(zhǎng)DF交DA于G．∵∠E=30°，∴∠D=60°，∵BA∥ED，∴∠BGD=180°-∠D=120°∴∠BFD=∠B+∠BGF=30°+120°=150°，∴t=150°÷10°=15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P（n，﹣1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QBC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若△ABC∽△A′B′C′，∠A=20°，∠C=120°，則∠B′的度數(shù)為（ ）
A.20°
B.30°
C.40°
D.120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，已知∠AOB=130°，∠BOC=125°，則在以線段OA，OB，OC為邊構(gòu)成的三角形中，內(nèi)角不可能取到的角度是（ ）

A．65° B．60° C．45° D．70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長(zhǎng)AB,BC,CA至點(diǎn)A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2017，最少經(jīng)過(guò)（　�。┐尾僮鳎�

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則該多邊形的邊數(shù)為（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形AOBC的位置圖所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分別在線段AC、線段BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△MON的面積達(dá)到最大時(shí)，存在一種使得△MON周長(zhǎng)最小的情況，則此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：x3﹣xy2= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知4x=3y，求代數(shù)式（x﹣2y）2﹣（x﹣y)(x+y）﹣2y2的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案