Question

10位小運(yùn)動(dòng)員，他們著裝的運(yùn)動(dòng)服號(hào)碼分別是1-10，能否將這10位運(yùn)動(dòng)員按某種順序站成一排，使得每相鄰3名運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼數(shù)之和都不大于15？

Answer 1

【答案】分析：首先計(jì)算所有的號(hào)碼之和是55，若每相連的3個(gè)號(hào)碼數(shù)都不大于15，則前9個(gè)號(hào)碼數(shù)的和不大于3×15=45，這樣導(dǎo)致第10個(gè)號(hào)碼必須為10；同理，后9個(gè)號(hào)碼的和不大于45，可得出第一個(gè)號(hào)碼必須為10，顯然這是不可能的．
解答：解：不能．理由如下：
因?yàn)樗�有�?hào)碼的總和為55，如果每相連的3個(gè)號(hào)碼數(shù)都不大于15，則前9個(gè)號(hào)碼數(shù)的和不大于3×15=45，故第10個(gè)號(hào)碼數(shù)不小于10，即只能為10．同理，后9個(gè)號(hào)碼數(shù)的和不大于45，故第1個(gè)號(hào)碼數(shù)不小于10，因此，也必須為10，顯然這是不可能的．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)總數(shù)的和以及每相連的3個(gè)號(hào)碼數(shù)都不大于15，進(jìn)行綜合分析．