Question

如圖所示，O是直線AB上一點，∠COB=46°，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，則∠DOE=________，如果將上題中∠COB=46°這個條件去掉，是否還能求出∠DOE的度數(shù)呢？如果可以求出，請寫出求解過程．

Answer 1

90°
分析：先求出∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COD和∠COE，然后計算即可得解；
根據(jù)角平分線的定義表示出∠COD和∠COE，再根據(jù)∠AOC+∠BOC=180°計算即可得解．
解答：∵∠COB=46°，
∴∠AOC=180°-∠COB=180°-46°=134°，
∵OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
∴∠COD=∠AOC=×134°=67°，
∠COE=∠BOC=×46°=23°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=67°+23°=90°；
能求出∠DOE=90°．
∵OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
∴∠COD=∠AOC，
∠COE=∠BOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°．
點評：本題考查了角平分線的定義，比較簡單，熟記定義并注意整體思想的利用是解題的關鍵．