【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長為( )

A.8B.10C.13D.14

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的面積公式以及切線長定理即可求出答案．

連接PE、PF、PG，AP，

由題意可知：∠PEC＝∠PFA＝PGA＝90°，

∴S△PBC＝BCPE＝×4×2＝4，

∴由切線長定理可知：S△PFC+S△PBG＝S△PBC＝4，

∴S四邊形AFPG＝S△ABC+S△PFC+S△PBG+S△PBC＝5+4+4＝13，

∴由切線長定理可知：S△APG＝S四邊形AFPG＝，

∴＝×AGPG，

∴AG＝，

由切線長定理可知：CE＝CF，BE＝BG，

∴△ABC的周長為AC+AB+CE+BE

＝AC+AB+CF+BG

＝AF+AG

＝2AG

＝13，

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F、G，連接ED、DG．

（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，求GC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”

譯文：“今有只雀、只燕，分別聚焦而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．經(jīng)一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．只雀、只燕重量為斤．問雀、燕每只各重多少斤？”

請列方程組解答上面的問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上，頂點C、D在圓內(nèi)，將正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無滑動的滾動．當滾動一周回到原位置時，點C運動的路徑長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點．

（1）請直接寫出a，k，b的值及關(guān)于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）當點P在直線AB上方時，請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角中，，兩動點，分別在，邊上滑動且，，，得矩形，設的長為，矩形的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是(　　)

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，若二次函數(shù)的圖像與軸交于點（-1，0）、，與軸交于點（0，4），連接、，且拋物線的對稱軸為直線．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點是拋物線在一象限內(nèi)上方一動點，且點在對稱軸的右側(cè)，連接、，是否存在點，使？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；

（3）如圖2，若點是拋物線上一動點，且滿足，請直接寫出點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應為多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）設一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個交點為，連接，求的面積.

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