Question

如圖，AB∥CD．求證：∠D＋∠E＋∠B＝360°

Answer 1

答案：
解析：

證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD． 　　∴∠1＋∠D＝180°(兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 　　∵AB∥CD(已知) 　　∴EF∥AB(如果兩條直線都和第三角直線平行，那么這兩條直線也互相平行) 　　∴∠2＋∠B＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 　　∴∠D＋∠1＋∠2＋∠B＝360°(等式性質(zhì)) 　　即∠D＋∠DEB＋∠B＝360° 　　分析：360°使人聯(lián)想到兩條平行線被第三條直線所截，得到的兩組同旁內(nèi)角的和…，因此我們作輔助線構(gòu)造兩組平行線或四邊形…，從而達(dá)到證明結(jié)論的目的．