【題目】如圖，是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．

（1）求這個一次函數(shù)的解析式？

（2）試判斷點P（1，-1）是否在這個一次函數(shù)的圖象上？

（3）求原點O到直線AB的距離．

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式y=x-3；（2）不成立，（3）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；

（2）把P的坐標代入解析式進行檢驗即可；

（3）在直角△OAB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，再根據(jù)面積公式即可求解．

試題解析：（1）設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵圖象與x，y軸交點的坐標分別為（4，0），（0，-3），

∴把兩點代入函數(shù)解析式得，解得，

故一次函數(shù)的解析式y=x-3；

（2）把P（1，-1）代入解析式得-1=-3，不成立，

故此點不在這個一次函數(shù)的圖象上；

（3）在△OAB中|OB|=4，|OA|=|-3|=3，由勾股定理得AB2=OA2+OB2，即AB2=32+42，

則AB=5，

設(shè)原點O到直線AB的距離為h．則h×|AB|=|OA||OB|，

即h==．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某空調(diào)器銷售商，今年四月份銷出空調(diào)a臺，五月份銷售空調(diào)比四月份的2倍少1臺，六月份銷售空調(diào)比前兩個月的總和的4倍還多5臺．

（1）用含a代數(shù)式分別表示該銷售商今年四月份、五月份、六月份銷售空調(diào)多少臺？.

（2）若a=220，求六月份銷售的空調(diào)總數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對各小組合作學(xué)習(xí)的情況進行了綜合評分．下表是其中一周的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

組 別

1

2

3

4

5

6

7

分 值

90

95

90

88

90

92

85

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

A. 88，90 B. 90，90 C. 88，95 D. 90，95

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y＝（x－1）2+2，下列說法正確的是（ ）

A. 圖像與y軸的交點坐標為（0，2） B. 圖像的對稱軸在y軸的左側(cè)

C. y的最大值為2 D. 當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市制米廠接到加工大米任務(wù)，要求5天內(nèi)加工完220噸大米，制米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量y（噸）與甲車間加工時間s（天）之間的關(guān)系如圖（1）所示；未加工大米w（噸）與甲加工時間x（天）之間的關(guān)系如圖（2）所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）甲車間每天加工大米　 　噸，a=　 　．

（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量y（噸）與x（天）之間函數(shù)關(guān)系式．

（3）若55噸大米恰好裝滿一節(jié)車廂，那么加工多長時間裝滿第一節(jié)車廂？再加工多長時間恰好裝滿第二節(jié)車廂？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）甲、乙多少秒后相遇？

（2）甲出發(fā)多少秒后，甲到A、B、C三點的距離和為40個單位？

（3）當(dāng)甲到A、B、C三點的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回，當(dāng)甲、乙在數(shù)軸上再次相遇時，相遇點表示的數(shù)是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點E。

（1）∠B= 度．

（2）如圖9，若點D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M。求證：BD=AE；

（3）如圖10，過點B作BF⊥CE，交CE的延長線與點F。若CE=6，求△BEC的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于E、F，當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時（如圖1），

（1）易證+=．

（2）當(dāng)∠EDF繞點旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行．已知一次函數(shù)的圖象為直線，過點且與已知直線平行的直線為。

解答下面的問題：

（1）求的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)直線分別與軸、軸交于點A、B，過坐標原點O作OC⊥AB，垂足為C，求和兩平行線之間的距離 ；

（3）若Q為OA上一動點，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時Q點的坐標。

（4）在軸上找一點M，使△BMP為等腰三角形，求M的坐標。（直接寫出答案）

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