如圖1,正方形每條邊上放置相同數目的小球,設一條邊上的小球數為n,請用含n的代數式表示正方形邊上的所有小球數 ;將正方形改為立方體,如圖2,每條邊上同樣放置相同數目的小球, 設一條邊上的小球數仍為n,請用含n的代數式表示立方體上的所有小球數 .
4n-4, 12n-16
【解析】
試題分析:如圖1,正方形每條邊上放置相同數目的小球,設一條邊上的小球數為n,四條邊上的小球數是4n,然后相鄰的兩條邊相交,這樣就有重合的,正方形有四個這樣的重合點,所以真實的要比4n少4,所以正方形邊上的所有小球數=4n-4;將正方形改為立方體,如圖2,每條邊上同樣放置相同數目的小球, 設一條邊上的小球數仍為n,正方體總共有12條邊,所以這樣計算總共有12n小球,因為在每個頂點處,是三條邊的交點,三個小球合為一個小球,所以實際的要少3-1=2,而正方體有8個頂點,所以要比12n小球少,因此立方體上的所有小球數=
考點:正方形,正方體
點評:本題考查正方形,正方體,解答本題要求考生熟悉正方形,正方體,然后通過審題,找出總的小球與邊數及每邊小球數之間的關系來是本題的關鍵
科目:初中數學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源:遼寧省中考真題 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線過原點O,點A(10,0)和點B(2,2),在線段OA上,點P從點O向點A運動,同時點Q從點A向點O運動,運動過程中保持AQ=2OP,當P、Q重合時同時停止運動,過點Q作x軸的垂線,交直線AB于點M,延長QM到點D,使MD=MQ,以QD為對角線作正方形QCDE(正方形QCDE歲點Q運動).
(1)求這條拋物線的函數表達式;
(2)設正方形QCDE的面積為S,P點坐標(m,0)求S與m之間的函數關系式;
(3)過點P作x軸的垂線,交拋物線于點N,延長PN到點G,使NG=PN,以PG為對角線作正方形PFGH(正方形PFGH隨點P運動),當點P運動到點(2,0)時,如圖2,正方形PFGH的邊GP和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上.
①則此時兩個正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少?
②若點P繼續(xù)向點A運動,還存在兩個正方形分別有邊落在同一條直線上的情況,請直接寫出每種情況下點P的坐標,不必說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(四川綿陽卷)數學 題型:解答題
如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線過原點O,點A(10,0)和點B(2,2),在線段OA上,點P從點O向點A運動,同時點Q從點A向點O運動,運動過程中保持AQ=2OP,當P、Q重合時同時停止運動,過點Q作x軸的垂線,交直線AB于點M,延長QM到點D,使MD=MQ,以QD為對角線作正方形QCDE(正方形QCDE歲點Q運動).
(1)求這條拋物線的函數表達式;
(2)設正方形QCDE的面積為S,P點坐標(m,0)求S與m之間的函數關系式;(3)過點P作x軸的垂線,交拋物線于點N,延長PN到點G,使NG=PN,以PG為對角線作正方形P
FGH(正方形PFGH隨點P運動),當點P運動到點(2,0)時,如圖2,正方形PFGH的邊GP和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上.
①則此時兩個正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少?
②若點P繼續(xù)向點A運動,還存在兩個正方形分別有邊落在同一條直線上的情況,請直接寫出每種情況下點P的坐標,不必說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源:2011年遼寧省本溪市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com