Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為），圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行探究：

（1）甲、乙兩地之間的距離為 ；

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義：__________；

（3）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）900；（2）當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇；（3）

【解析】

（1）根據(jù)圖象的性質(zhì)求解即可；

（2）根據(jù)圖象的性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合的思想求解即可；

（3）設(shè)線段的函數(shù)關(guān)系式為將點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式中求出解析式即可．

（1）

（2）圖中點(diǎn)的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛時(shí)，慢車和快車相遇

（3）設(shè)線段的函數(shù)關(guān)系式為

由題意知：點(diǎn)表示快車到達(dá)乙地

易求出快車速度為、甲、乙兩地距離為

故此刻時(shí)間為，兩車之間的距離為，

故

將點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式中得：