如圖,在△

中,
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為
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邊的中點(diǎn),過(guò)
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點(diǎn)分別作
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∥

交

于點(diǎn)
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,

∥
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交
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于點(diǎn)
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.

(1)說(shuō)明:△
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≌△

;
(2)請(qǐng)你給△ABC增加一個(gè)條件,
使四邊形AFDE成為菱形(不添加其他輔助線,寫(xiě)出一個(gè)即可,不必證明)。
(1)見(jiàn)解析;(2)AF=AE(答案不唯一).
試題分析:(1)由已知可得兩三角形的三邊均相等,從而利用SSS來(lái)判定△BDF≌△DCE;
(2)可添加AE=AF,從而根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,答案不唯一.
(1)∵D為BC邊的中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)分別作DE∥AB交AC于點(diǎn)E,DF∥AC交AB于點(diǎn)F
∴∠FDB=∠C,BD=CD,∠B=∠CDE,
∴△BDF≌△DCE;
(2)AF=AE(答案不唯一).
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是掌握好全等三角形的判定方法,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(1)如圖1,等邊△ABC中,AB=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),AD是高,P為
AD上一點(diǎn),則BP+PE的最小值等于
.
(2)如圖2,在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P,使∠APB=∠APD.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知
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兩邊為3,4,則第三邊長(zhǎng)________。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖已知∠AOB,有兩點(diǎn)M、N. 求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P在∠AOB兩邊距離相等,且到點(diǎn)M、N的距離也相等,保留作圖痕跡并描黑,完成填空。

解:(1)連接
;作
垂直平分線CD;
(2)作∠AOB的
OE與CD交于點(diǎn)
,
∴點(diǎn)
就是要找的點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如右圖,甲三角形比乙三角形的面積大6平方厘米,求DE的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,將BC沿對(duì)角線BD對(duì)折,C點(diǎn)落在E點(diǎn)上,BE交AD于F,則AF的長(zhǎng)為_(kāi)__________。

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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,AC=AD,∠BAC=∠BAD,點(diǎn)E在AB上.
(1)你能找出
對(duì)全等的三角形;
(2)請(qǐng)寫(xiě)出一對(duì)全等三角形,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,AB=15,AC=13,BC上的高AD長(zhǎng)為12,則△ABC的面積為 ( ).
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)∠MON=20º,A為OM上一點(diǎn)OA=
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,D為ON上一點(diǎn),OD=

,C為AM上任一點(diǎn),B是OD上任一點(diǎn),那么折線ABCD的長(zhǎng)AB+BC+CD 最小值是( )
A.12 | B. | C. 8 | D. |
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