【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線＝經(jīng)過(guò)□的頂點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），點(diǎn)在軸上，且∥軸，平行四邊形的面積是8.

（1）求雙曲線和AB所在直線的解析式；

（2）點(diǎn)（，）、（，）是雙曲線＝（＜0）圖象上的兩點(diǎn)，若＞，則 ；（填“＜”、“＝”或“＞”）

【答案】（1），y=6x-1；（2）<.

【解析】

（1）D點(diǎn)直接代入反比例函數(shù)即可得到反比例函數(shù)解析式，由平行四邊形性質(zhì)可得到A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入一次函數(shù)解析式，即可解得一次函數(shù)解析式 （2）利用反比例函數(shù)性質(zhì)可直接得到結(jié)果

（1）D點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1）直接代入反比例函數(shù)解析式，得到k=2，即反比例函數(shù)解析式為；因?yàn)?/span>∥軸，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e為8，AD=2，所以平行四邊形的高為4，得到B點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，B點(diǎn)又在反比例函數(shù)上，代入函數(shù)得到x=，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（，3）；設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b，將A（0，-1），B（，3）代入一次函數(shù)解析式得到方程0=-k+b，3=k+b，解兩個(gè)方程得到k=6，b=-1，所以一次函數(shù)解析式為y=6x-1

故雙曲線解析式為，直線AB的解析式為y=6x-1

（2）利用反比例函數(shù)性質(zhì)，當(dāng)k＞0，x＜0時(shí)，y隨x增大而減小，因?yàn)?/span>＞，所以＜

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF＝12，AB＝10，則AE的長(zhǎng)為(　　)

A. 16B. 15C. 14D. 13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織全校1500名師生外出參加集體活動(dòng)．經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?/span>60輛、兩種型號(hào)客車作為交通工具．

下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：

型號(hào)

載客量

租金單價(jià)

30人輛

400元輛

20人輛

300元輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)．

學(xué)校租用型號(hào)客車輛，租車總費(fèi)用為元．

(1)求與的函數(shù)解析式，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍；

(2)若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)22000元，一共有幾種租車方案？并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)說(shuō)明哪種租車方案最省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是（　�。�

A. x2+2x﹣99=0化為（x+1）2=100

B. 2x2﹣7x﹣4=0化為

C. x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

D. 3x2﹣4x﹣2=0化為(x-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）5－3＋4－

（2）（－－）×（－36）

（3）－―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2]

（4）（－）×52÷|－|＋（）2019×42020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為b和c，在數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c．

（1）則a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，多少秒后，P到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)立即掉頭，速度不變，同時(shí)點(diǎn)T和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)T的速度1個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度5個(gè)單位/秒，設(shè)點(diǎn)P、Q、T所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xP、xQ、xT，點(diǎn)Q出發(fā)的時(shí)間為t，當(dāng)＜t＜時(shí)，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)（，0）是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離的2倍為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并在所給網(wǎng)格中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象；

（2）若反比例函數(shù)＝的圖象與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2.

①求k的值；

②結(jié)合圖象，當(dāng)＞時(shí)，寫(xiě)出的取值范圍.

（3）過(guò)原點(diǎn)的一條直線交＝（＞0）于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），分別過(guò)點(diǎn)、作軸和軸的平行線，兩平行線交于點(diǎn)，則△的面積是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)（與B，C兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)�！，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)。

(1)該中學(xué)庫(kù)存多少套桌椅？

(2)在修理過(guò)程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨(dú)修理；b、由乙單獨(dú)修理；c、甲、乙合作同時(shí)修理。你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？

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