科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線拋物線y n=-(x-an)2+an(n為正整數(shù),且0<a1<a2<…<an)與x軸的交點為An-1(bn-1,0)和An(bn,0),當(dāng)n=1時,第1條拋物線y1=-(x-a1)2+a1與x軸的交點為A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此類推.
(1)求a1,b1的值及拋物線y2的解析式;
(2)拋物線y3的頂點坐標(biāo)為( , );
依此類推第n條拋物線yn的頂點坐標(biāo)為( , );
所有拋物線的頂點坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系是 ;
(3)探究下列結(jié)論:
①若用An-1An表示第n條拋物線被x軸截得得線段長,直接寫出A0A1的值,并求出An-1An;
②是否存在經(jīng)過點A(2,0)的直線和所有拋物線都相交,且被每一條拋物線截得得線段的長度都相等?若存在,直接寫出直線的表達(dá)式;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-反比例函數(shù)的應(yīng)用(帶解析) 題型:填空題
在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,有一系列點A1、A2、A3、…、An、An+1,若A1的橫坐標(biāo)為2,且以后每點的橫坐標(biāo)與它前一個點的橫坐標(biāo)的差都為2.現(xiàn)分別過點A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸與y軸的垂線段,構(gòu)成若干個矩形如圖所示,將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1,S2,S3,…,Sn,則S1= ,S1+S2+S3+…+Sn= .(用n的代數(shù)式表示).
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