Question

某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共十道選擇題，評(píng)分辦法是每答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)一題得-1分，不答得0分，這次競(jìng)賽最多有n種成績(jī)，則n=

45

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件分別得出做題情況，即可得出所有可能結(jié)果．

解答：解：做對(duì)9題最多得36分．錯(cuò)一題得35分．所以不會(huì)有37，38，39；
做對(duì)8題最多得32分．錯(cuò)兩題得30分．所以不會(huì)有33，34；
做對(duì)7題最多得28分．錯(cuò)三題得25分．所以不會(huì)有29
做對(duì)6題，分?jǐn)?shù)為24分，
做對(duì)5題，分?jǐn)?shù)20分，
以下類推，分?jǐn)?shù)都能銜接上．
-10--------40之間有6個(gè)數(shù)無法得到，
∴n=51-6=45．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了簡(jiǎn)單的枚舉法應(yīng)用，根據(jù)已知得出所有符合要求的答案是解題關(guān)鍵．