【題目】如圖，一圓弧形橋拱的圓心為，拱橋的水面跨度米，橋拱到水面的最大高度為米．求：

橋拱的半徑；

現(xiàn)水面上漲后水面跨度為米，求水面上漲的高度為________米．

【答案】(1)50;(2)10.

【解析】

（1）根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解；

（2）由垂徑定理求出MH，由勾股定理求出EH，得出HF即可．

（1）如圖，

設(shè)點E是拱橋所在的圓的圓心，作EF⊥AB于F，延長EF交圓于點D，

則由垂徑定理知，點F是AB的中點，AF=FB=AB=40，EF=ED-FD=AE-DF，

由勾股定理知，AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-DF）2，

設(shè)圓的半徑是r，

則：r2=402+（r-20）2，

解得：r=50；

即橋拱的半徑為50米；

（2）設(shè)水面上漲后水面跨度MN為60米，MN交ED于H，連接EM，如圖2所示

則MH=NH=MN=30，

∴EH==40（米），

∵EF=50-20=30（米），

∴HF=EH-EF=10（米）；

故答案為：10．

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為邊BC上的中線，DE⊥AC于點E．

(1)請你寫出圖中所有與△CDE相似的三角形；

(2)若AB＝10，BC＝12，求EC的長．

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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點和點，與軸交于另一點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點是拋物線上的動點，點是拋物線對稱軸上的動點，是否存在這樣的點，使以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，ED切⊙O于點C，AD交⊙O于點F，∠AC平分∠BAD，連接BF．

（1）求證：AD⊥ED；

（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，∠B＝120°，OA＝1，將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA'B′C'的位置，則點B'的坐標為_____．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，連接OC，交⊙O于點E，弦AD∥OC．

（1）求證：點E是弧BD的中點；（2）求證：CD是⊙O的切線．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣（4k+3）x+2k2+k＝0．

（1）當k取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？

（2）在（1）的條件下，若k是滿足條件的最小整數(shù)，求方程的根．

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【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=62°,∠APD=86°.

(1)求∠B的大��；

(2)已知AD=6，求圓心O到BD的距離.

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【題目】△ABC中，AB=CB，AC=10，S△ABC=60，E為AB上一動點，連結(jié)CE，過A作AF⊥CE于F，連結(jié)BF，則BF的最小值是_____．

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