如果一個數(shù)a恰好是另一個整數(shù)的平方，那么數(shù)學上就把這個數(shù)a叫做平方數(shù)．現(xiàn)已知一個平方數(shù)a的十位上的數(shù)字是奇數(shù)，則a的個位上的數(shù)字是
6
6
（用數(shù)字作答）．
分析：可以將這個數(shù)設為x，則x2=a．然后分析x的位數(shù)．當是一位數(shù)時、兩位數(shù)時或更高位數(shù)時等．
解答：解：設x2=a．
當x為一位數(shù)時，十以內(nèi)數(shù)的平方可一目了然．1，4，9，16，25，36，49，64，81，十位上為奇數(shù)的只有16和36．
當x為兩位數(shù)時，設兩位數(shù)為“ab”，即10a+b（0=＜a，b＜10），a、b為十位、個位上的數(shù)字．
為了直觀，最好列豎式求一下“ab*ab”，而且把每一個單獨的乘法步驟的結(jié)果單獨列為一行：
可知，決定結(jié)果的十位上的數(shù)只有三個，即：b*b，b*a，a*b，在計算過程中，這三個計算結(jié)果里，b*a和a*b是對齊的，即二者的個位數(shù)對 齊，（且與結(jié)果的十位數(shù)對齊，影響最終乘積的十位數(shù)）所以加和后，必為偶數(shù)；所以，決定最終結(jié)果十位上的數(shù)實際就是b*b結(jié)果的十位數(shù)，它是奇，則結(jié)果十 位數(shù)為奇，是偶，則結(jié)果十位數(shù)為偶．
當x為3位或3位以上時，三位及三位以上的數(shù)的平方和兩位是一個道理，因為只有后兩位能影響到結(jié)果的十位數(shù)．
故a的個位上的數(shù)字是6．
故答案為：6．
點評：本題考查了整數(shù)的奇偶性問題，解決此題中要詳細討論x的位數(shù)．從而根據(jù)規(guī)律得出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臺州）如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
（2）如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
3
2
，求證：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動，記點P經(jīng)過的路程為s．
①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求
a
s
的值；
②當tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
（4）（本小題為選做題，作對另加2分，但全卷滿分不超過150分）
依據(jù)（3）的條件，提出一個關于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個數(shù)a恰好是另一個整數(shù)的平方，那么數(shù)學上就把這個數(shù)a叫做平方數(shù)．現(xiàn)已知一個平方數(shù)a的十位上的數(shù)字是奇數(shù)，則a的個位上的數(shù)字是______（用數(shù)字作答）．

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省競賽題 題型：填空題

如果一個數(shù)a恰好是另一個整數(shù)的平方，那么數(shù)學上就把這個數(shù)a叫做平方數(shù)．現(xiàn)已知一個平方數(shù)a的十位上的數(shù)字是奇數(shù)，則a的個位上的數(shù)字是（    ）（用數(shù)字作答）．

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省競賽題 題型：填空題

如果一個數(shù)a恰好是另一個整數(shù)的平方，那么數(shù)學上就把這個數(shù)a叫做平方數(shù)�，F(xiàn)已知一個平方數(shù)a的十位上的數(shù)字是奇數(shù)，則a的個位上的數(shù)字是（    ）。（用數(shù)字作答）

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