某人從A地到B地乘坐出租車有兩種方案,一種出租車收費標準是起步價10元,每千米1.2元;另一種出租車收費標準是起步價8元,每千米1.4元,問選擇哪一種出租車比較合適?
(提示:根據目前出租車管理條例,車型不同,起步價可以不同,但起步價的最大行駛里程是相同的,且此里程內只收起步價而不管其行駛里程是多少)
解:設起步價內行駛最大里程為a km,A到B的距離為m km,
當m≤a時,選擇起步價為8元的車,
當m>a時,y10=10+1.2(m-a),y8=8+1.4(m-a),
則y10-y8=2-0.2(m-a)=0.2(10+a-m).
答:當m>10+a時,選擇起步價為10元的車;當m=10+a時,兩車一樣;當m<10+a時,選擇起步價為8元的車.
分析:根據:出租車花費=起步價+每千米價格×行駛里程
寫出兩種出租車的花費與行駛里程之間的函數關系式;求出最大行駛里程與A到B的距離間的關系式,根據該關系分三種情況來討論.
點評:本題考查了一次函數的應用,解決本題的關鍵是首先列出當兩種出租車花費相同時m與a間的關系,再分三種情況進行討論.