Question

多項式3aⁿ⁺³-9aⁿ⁺²+5aⁿ⁺¹-2aⁿ與-aⁿ+10aⁿ⁺³-5aⁿ⁺¹-7aⁿ⁺²的差是________．

Answer 1

-7aⁿ⁺³-2aⁿ⁺²+10aⁿ⁺¹-aⁿ
分析：根據題意可得：（3aⁿ⁺³-9aⁿ⁺²+5aⁿ⁺¹-2aⁿ）-（-aⁿ+10aⁿ⁺³-5aⁿ⁺¹-7aⁿ⁺²），再去括號、合并同類項即可．注意去括號時，括號前是負號，括號里各項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．
解答：（3aⁿ⁺³-9aⁿ⁺²+5aⁿ⁺¹-2aⁿ）-（-aⁿ+10aⁿ⁺³-5aⁿ⁺¹-7aⁿ⁺²）
=3aⁿ⁺³-9aⁿ⁺²+5aⁿ⁺¹-2aⁿ+aⁿ-10aⁿ⁺³+5aⁿ⁺¹+7aⁿ⁺²=-7aⁿ⁺³-2aⁿ⁺²+10aⁿ⁺¹-aⁿ．
點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，去括號時注意符號的變化．