Question

①2000年中國第五次人口普查資料表明，我國的人口總數為1 295 330 000人，請把它取近似數精確到千萬位，并用科學記數法表示為________人，這個近似數有________個有效數字；
②如下圖線段AB的長度精確到10厘米是________厘米，有________個有效數字．

Answer 1

1.30×10⁹    3    40    1
分析：①把一個大于10的數寫成科學記數法a×10ⁿ的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．1 295 330 000=1.29533×10⁹；其千萬位在數字9處，9后面是5，根據四舍五入的原則，應該表示為1.30×10⁹；用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．
②先從圖中可得出AB=37厘米，由于要求精確到10厘米，則37厘米≈40厘米=4×10厘米，有1個有效數字．
解答：①1 295 330 000=1.29533×10⁹≈1.30×10⁹，有3個有效數字，分別是1，3，0；
②∵長度精確到10厘米，∴37厘米≈4×10厘米，有1個有效數字是4．
點評：將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a×10ⁿ的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數位數少1的數．大于10的數在求精確度時，應該用科學記數法表示．用科學記數法保留有效數字，要在標準形式a×10ⁿ中a的部分保留，從左邊第一個不為0的數字數起，需要保留幾位就數幾位，然后根據四舍五入的原理進行取舍．