Question

22、如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？

Answer 1

分析：根據(jù)題意設(shè)出E點(diǎn)坐標(biāo)，再由勾股定理列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)AE=x，則BE=25-x，
由勾股定理得：
DE²=AD²+AE²=10²+x²，
CE²=BC²+BE²=15²+（25-x）²，
由題意可知：DE=CE，
所以：10²+x²=15²+（25-x）²，
解得：x=15km．（6分）
所以，E應(yīng)建在距A點(diǎn)15km處．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正確運(yùn)用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．