Question

為了測(cè)量圖（1）和圖（2）中的樹(shù)高，在同一時(shí)刻某人進(jìn)行了如下操作：
圖（1）：測(cè)得竹竿CD的長(zhǎng)為0.8米，其影CE長(zhǎng)1米，樹(shù)影AE長(zhǎng)2.4米．
圖（2）：測(cè)得落在地面的樹(shù)影長(zhǎng)2.8米，落在墻上的樹(shù)影高1.2米，請(qǐng)問(wèn)圖（1）和圖（2）中的樹(shù)高各是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)△CDE∽△ABE，

CE

AE

=

CD

AB

，代入各邊長(zhǎng)，即可得出答案；
（2）先求出墻上的影高落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度，再設(shè)樹(shù)高為h，根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比列出關(guān)系式求出h的值即可．

解答：解：（1）∵△CDE∽△ABE，∴

CE

AE

=

CD

AB

，
又竹竿CD的長(zhǎng)為0.8米，其影CE長(zhǎng)1米，樹(shù)影AE長(zhǎng)2.4米，
∴AB=1.92米．即圖1的樹(shù)高為1.92米．

（2）設(shè)墻上的影高落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度為x，樹(shù)高為h，
∵竹竿CD的長(zhǎng)為0.8米，其影CE長(zhǎng)1米，
∴

1

0.8

=

x

1.2

，解得x=1.5（m），
∴樹(shù)的影長(zhǎng)為：1.5+2.8=4.3（m），
∴

1

0.8

=

4.3

h

，解得h=3.44（m）．
故答案為：3.44m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是正確求出樹(shù)的影長(zhǎng)，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)．