【題目】把a、b、c三個數(shù)按照從小到大排列，中間的數(shù)記作MID{a，b，c}，直線y＝kx＋2k（k＞0）與函數(shù)y＝MID{，2x＋1，－x＋2}的圖象有且只有1個交點，則k的取值范圍是______．

【答案】或或

【解析】

先畫出函數(shù)的圖象，再分別求出點的坐標，然后找出兩個臨界位置，求出k的值，據(jù)此利用圖象法求解即可．

畫出函數(shù)的圖象如下所示（實線部分）：

聯(lián)立得：，則點A的坐標為

聯(lián)立得：，則點B的坐標為

聯(lián)立得：，則點C的坐標為

直線的圖象經過定點

由圖象可知，直線的圖象經過點是兩個臨界點

當直線的圖象經過點B時

將代入得：，解得

當直線的圖象經過點C時

將代入得：，解得

要使直線的圖象與函數(shù)的圖象有且只有1個交點

則，此時兩函數(shù)的圖象有且只有1個交點，位于直線CD的左上方區(qū)域

，此時兩函數(shù)的圖象有且只有1個交點，位于直線AC第一象限的圖象上

，此時兩函數(shù)的圖象有且只有1個交點，位于直線AC第二象限或第三象限的圖象上

故答案為：或或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養(yǎng)了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“你最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

請根據(jù)上面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下4個問題：

（1）這次抽樣調查中，共調查了_____名學生．

（2）補全條形統(tǒng)計圖中的缺項．

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇教師傳授的占_____%，選擇小組合作學習的占_____%．

（4）根據(jù)調查結果，估算該校1800名學生中大約有_____人選擇小組合作學習模式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．

（1）將△ABC向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O順時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）直接寫出以C1、B1、B2為頂點的三角形的形狀是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了豐富學生校園生活，滿足學生的多元文化需求，促進學生身心健康和諧發(fā)展，學校開展了豐富多彩的社團活動.我區(qū)某中學開展的社團活動有：A.尤克里里、B.街舞、C.羽毛球、D.口琴、E.沙畫.學生管理中心為了了解全校800名學生的社團需求，開展了一次調查研究，請將下面的調查過程補全.

抽樣調查：學生管理中心計劃選取40名學生進行問卷調查，下面的抽樣方法中， 合理的是 （填序號）；

①從七、八、九三個年級中隨機抽取40名女生進行問卷調查；

②從七、八、九三個年級中隨機抽取男、女生共40名進行問卷調查.

收集數(shù)據(jù)：抽樣方法確定后，學生管理中心收集到如下數(shù)據(jù)（社團項目的編號，用字母代號表示）

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A

D，D，B，B，C，C，A，A，E，B

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E

整理、描述數(shù)據(jù)：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖如下，請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

選擇各社團項目的人數(shù)統(tǒng)計表

社團項目

劃記

人數(shù)

A尤克里里

正

8

B街舞

C羽毛球

正正丅

12

D口琴

E沙畫

正一

6

合計

40

40

分析數(shù)據(jù)、推斷結論:

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“B街舞”所在的扇形的圓心角等于 度；

（2）根據(jù)學生管理中心獲得的樣本數(shù)據(jù)估計全校大約有多少名同學選擇羽毛球這個社團？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°．將△ABC繞點A旋轉，使點B落在原△ABC的點C處，此時點C落在點D處．延長線段AD，交原△ABC的邊BC的延長線于點E，那么線段DE的長等于___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在所給的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，每個小正方形的頂點稱為格點．格點△ABD中，A(－3，5)、B(－7，2)、D(0，2) ．

(1) 作出□ABCD，并直接寫出C點坐標為_______；

(2) 作出BD的中點M

(3) 在y軸上作出點N（不與點D重合），使得∠NAD＝∠NBD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某年五月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害，鄰近縣市C、D決定調運物資支援A、B兩市災區(qū)．已知C市有救災物資240噸，D市有救災物資260噸，現(xiàn)將這些救災物資全部調往A、B兩市，A市需要的物資比B市需要的物資少100噸．已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用分別為每噸15元和30元，設從D市運往B市的救災物資為x噸．

（1）A、B兩市各需救災物資多少噸？

（2）設C、D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）經過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余路線運費不變．若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的各頂點都在格點上．

（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1兩點的坐標；

（2）若△A1B1C1內有一點P，點P到A1C1，B1C1的距離都相等，則點P在（ ）

A．∠A1C1B1的平分線上 B．A1B1的高線上

C．A1B1的中線上 D．無法判斷

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；

（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．

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