Question

如圖，已知20×20的網絡中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，等腰直角三角形ABC的腰長為4個單位長度，△ABC從點A與點M重合的位置開始，以每秒1個單位長度的速度先向下平移，當BC邊與網絡的底部重合時，繼續(xù)以同樣的速度向右平移，當點C與點P重合時，△ABC停止運動．設運動時間為秒，△QAC的面積為．問：當為何值時，取得最大值和最小值?最大值和最小值各是多少

Answer 1

解：沿MN運動時間=16 S
  當0≤x≤16時 BC延長線交QP于D
   S_△QAC=S_ABDQ-S_△ABC-S_△QDC 
             =2x+40
  0≤x≤16， 40≤S_△QAC≤72
沿NP運動時間=16 S
當16≤t≤32時 NB長度x-16
  S_△QAC=S_ABPQ-S_△ABC-S_△CPQ
             =104-2x
 40≤S_△QAC≤72
當x=0或32時 最小值S_△QAC=40
 當t=16時 最大值S_△QAC=72