【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，過點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B．

（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面積．

【答案】
（1）解：把A（2，5）分別代入y= 和y=x+b，
得 ，

解得k=10，b=3 。


（2）解：作AC⊥x軸于點(diǎn)C，

由（1）得直線AB的解析式為y=x+3，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，0），

∴OB=3，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，5），

∴AC=5，

∴ = 5= ．


【解析】（1）（1）根據(jù)已知可知點(diǎn)A事兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)，因此將點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式，建立方程，即可求出k和b的值。
（2）要求△OAB的面積，根據(jù)已知可知必須求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)直線AB與x軸交點(diǎn)為B，根據(jù)y=0建立方程求解，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若點(diǎn)以6個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)以2個單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動．問：當(dāng)時，運(yùn)動時間為多少秒？

A. 2秒B. 13.4秒C. 2秒或4秒D. 2秒或6秒

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸？

（2）請幫助物流公司設(shè)計租車方案

（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費(fèi).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(4，b+3).

(1)求k的值；

(2)若AB=OB+2,

①求b的值；

②點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)另一點(diǎn).若以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）填空：31﹣30＝3（　 　）×2，32﹣31＝3（　 　）×2，33﹣32＝3 （　 　）×2，…

（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；

（3）計算：3+32+33+…+32018．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C表示的數(shù)分別為﹣2，1，6．

(1)線段AB的長度為　 　個單位長度，線段AC的長度為　 　個單位長度．

(2)點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個動點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿數(shù)軸的正方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒(0≤t≤8)．用含t的代數(shù)式表示：線段BP的長為　 　個單位長度，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為　 　；

(3)點(diǎn)M，點(diǎn)N都是數(shù)軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以每秒3個單位長度的速度運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)M，N同時出發(fā)，運(yùn)動時間為x秒．點(diǎn)M，N相向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間的距離為13個單位長度時，求x的值，并直接寫出此時點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么：

（1）如圖1，若P在線段AB上運(yùn)動，Q在線段CA上運(yùn)動，試求出t為何值時，QA＝AP

（2）如圖2，點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的；

（3）如圖3，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，試求當(dāng)t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH、BE與相交于點(diǎn)G，以下結(jié)論中正確的結(jié)論有（　　）

（1）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA= ，D為AB上一點(diǎn)，且AD：BD=1：2，若BC=3 ，求CD的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案