【題目】如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個(gè)三角形叫做半高三角形．已知直角三角形是半高三角形，且斜邊，則它的周長等于_________．

【答案】5+3或5+5

【解析】由題意可知，存在以下兩種情況：

（1）當(dāng)一條直角邊是另一條直角邊的一半時(shí)，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)較短的直角邊為a，則較長的直角邊為2a，由勾股定理可得：

，解得： ，

∴此時(shí)較短的直角邊為，較長的直角邊為，

∴此時(shí)直角三角形的周長為： ；

（2）當(dāng)斜邊上的高是斜邊的一半是，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)兩直角邊分別為x、y，

這有題意可得：①，②S△=，

∴③，

由①+③得： ，即，

∴，

∴此時(shí)這個(gè)直角三角形的周長為： .

綜上所述，這個(gè)半高直角三角形的周長為： 或.

故答案為： 或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，﹣1），連接AB，點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上任意一點(diǎn)，則使△ABC為等腰三角形的點(diǎn)C共有_____個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；

（2）連接CB，點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是y軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接PC，PE，當(dāng)△PCE的面積最大時(shí)，求KM+PM的最小值；

（3）點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線y=x2﹣2x﹣3沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)F，在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無人機(jī)飛行至C處時(shí)、測得景點(diǎn)A的俯角為45°，景點(diǎn)B的俯角為30°，此時(shí)C到地面的距離CD為100米，則兩景點(diǎn)A、B間的距離為__米（結(jié)果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個(gè)數(shù)，如下表:

其中有三天的個(gè)數(shù)墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)己經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）

A.B.C.1D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E在BC的延長線，聯(lián)結(jié)AE分別交BD、CD于點(diǎn)G、F，且．

（1）求證：AB//CD；

（2）若，BG=GE，求證：四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長線上一點(diǎn)，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中,AH⊥BC，垂足為H,若AB+BH=CH,∠ABH=80°,則∠BAC=_________ 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是，

（1）點(diǎn)在軸上，當(dāng)的值最小時(shí)，在圖中畫出點(diǎn)；

（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）并直接寫出的最小值為 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案