已知:如圖,DE⊥AC,BC⊥AC,AC、BC交于C,DE、AC交于E,AD、AB交于A,BC=AE.∠BAD=90°,若AB=5,則AD=
5
5
分析:求出∠C=∠DEA=90°,∠B=∠DAE,根據(jù)ASA推出△ACB≌△DEA,推出AD=AB即可.
解答:解:∵BC⊥AC,DE⊥AC,
∴∠C=∠DEA=90°,
∵∠BAD=90°,
∴∠B+∠BAC=90°,∠BAC+∠DAE=90°,
∴∠B=∠DAE,
在△ACB和△DEA中,
∠B=∠DAE
BC=AE
∠ACB=∠DEA

∴△ACB≌△DEA(ASA),
∴AD=AB=5.
故答案為:5.
點評:本題考查了三角形內角和定理,全等三角形的性質和判定的應用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,DE是△ABC的中位線,若AD=4,AE=5,BC=12,則△ADE的周長為( 。
A、7.5B、15C、30D、24

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,DE∥BC,且
AD
DB
=
2
3
,那么△ADE與△ABC的面積比S△ADE:S△ABC=( 。
A、2:5B、2:3
C、4:9D、4:25

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

16、請把下列證明過程補充完整:
已知:如圖,DE∥BC,BE平分∠ABC.求證:∠1=∠3.
證明:因為BE平分∠ABC(已知),
所以∠1=
∠2
(角平分線性質).
又因為DE∥BC(已知),
所以∠2=
∠3
(兩直線平行,同位角相等).
所以∠1=∠3(角平分線性質).

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已知:如圖,DE∥BC交BA的延長線于D,交CA的延長線于E,AD=4,DB=12,DE=3.求BC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1=20°,∠2=160°,試判斷BF與AC的位置關系,并說明理由.

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