如圖,AB是⊙O的直徑,AE交⊙O于點F且與⊙O的切線CD互相垂直,垂足為D,連結(jié)AC,OC,CB.有下列結(jié)論:①∠1=∠2;②OC∥AE;③AF=OC;④△ADC∽△ACB.其中結(jié)論正確的是    (寫出序號).
【答案】分析:根據(jù)切線性質(zhì)得出OC⊥DC,推出OC∥AD,推出∠1=∠2=∠OCA,推出∠ADC=∠ACB=90°,即可判斷各個項.
解答:解:∵DC切⊙O于C,
∴OC⊥DC,
∵AD⊥DC,
∴OC∥AD,∴∠1=∠OCA,
∵OA=OC,
∴∠2=∠OCA,
∴∠1=∠2,∴①正確,②正確;
∵AB為⊙O直徑,
∴∠ACB=90°,
∵AF⊥DC,
∴∠ADC=90°=∠ACB,
∵∠1=∠2,
∴△ADC∽△ACB,∴④正確;
根據(jù)已知不能推出AF和OC相等,∴③錯誤;
故答案為:①②④.
點評:本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,切線的性質(zhì),相似三角形的判定,圓周角定理等知識點的應(yīng)用,主要考查學生的推理能力.
練習冊系列答案
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(1)計算出弧AB所對的圓心角的度數(shù)(精確到0.01度)及弧AB的長度;(精確到0.1cm)
(2)計算出遮雨罩一個側(cè)面的面積;(精確到1cm2
(3)制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料.(精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米)

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如圖,AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿,當陽光與水平線成60°角時,電線桿的影子BC的長度為4米,則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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