Question

(2005·江蘇南通)某校八年級(1)班共有學生50人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其他費用780元，其中，純凈水的銷售價x(元/桶)與年購買總量y(桶)之間滿足如圖所示關(guān)系．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料相比較，哪一種花錢更少？

(3)當a至少為多少時，該班學生集體改飲桶裝純凈水一定合算？從計算結(jié)果看，你有何感想(不超過30字)？

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)設(shè)y=kx＋b， 　　∵x=4時，y=400；x=5時，y=320． 　　∴解得 　　∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=－80x＋720． (2)該班學生買飲料每年總費用為50×120=6 000元． 　　當y=380時，380=－80x＋720，得x=4.25， 　　該班學生集體飲用桶裝純凈水的每年總費用為380×4.25＋780=2395元． 　　顯然，從經(jīng)濟上看，飲用桶裝純凈水花錢少． (3)設(shè)該班每年購買純凈水的費用為W元，則，∴當時，，要使飲用桶裝純凈水對學生一定合算，則　，即　，解之，得a≥48．所以a至少為48元時班級飲用桶裝純凈水對學生一定合算，由此看出，飲用桶裝純凈水不僅能省錢，而且能養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習慣．