Question

如圖,在三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=5,在AC上取一E,以BE為折痕,使AB的一部分與BC重合,A與BC延長線上的點D重合,則CE的長度為(    )

A.1                 B.                C.2            D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由Rt△ABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的長，由折疊的性質，可得CD的長，然后設DE=x，由勾股定理，即可列方程求得結果．

∵Rt△ABC中，BC=3,AB=5,

∴

由折疊的性質可得：AB=BD=5，AE=DE，

∴CD=BD-BC=2，

設DE=x，則AE=x，

∴CE=AC-AE=4-x，

∵在Rt△CDE中，DE²=CD²+BCE²，

∴x²=2²+（4-x）²，

解得：，

∴．

故選B．

考點：此題主要考查了圖形的翻折變換，勾股定理

點評：解題過程中應注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動手折疊一下即可．