兩個大小不等的等腰直角三角板如圖1所示位置放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線，連接DC．
（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（結論中不得含有未標識的字母）；
（2）證明：DC⊥BE．

圖1                       圖2
解：（1）∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，
∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE．
在△BAE和△DAC中，
AB=AC，∠BAE=∠DAC，AE=AD，
∴△BAE△CAD（SAS）；
（2）由（1）得△BAE△CAD．
∴∠DCA=∠B=45°．
∵∠BCA=45°，
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，
∴DC⊥BE．
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24、兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一條直線上，連接DC．
（1）請找出圖2中與△ABE全等的三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；
（2）證明：DC⊥BE．

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（2）證明：.

 

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