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(2013•臺灣)若一元二次方程式a(x-b)2=7的兩根為
1
2
±
1
2
7
,其中a、b為兩數,則a+b之值為何?( 。
分析:首先同時除以a得:(x-b)2=
7
a
,再兩邊直接開平方可得:x-b=±
7
a
,然后把-b移到右邊,再根據方程的兩根可得a、b的值,進而算出a+b的值.
解答:解:a(x-b)2=7,
兩邊同時除以a得:(x-b)2=
7
a
,
兩邊直接開平方可得:x-b=±
7
a
,
則x=±
7
a
+b,
∵兩根為
1
2
±
1
2
7

∴a=4,b=
1
2

∴a+b=4
1
2
=
9
2
,
故選:B.
點評:此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程,關鍵是將方程右側看做一個非負已知數,根據法則:要把方程化為“左平方,右常數,先把系數化為1,再開平方取正負,分開求得方程解”來求解.
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