Question

如圖，AD是△ABC的中線，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別是E、F．請你探索線段BE與CF的數(shù)量關系，并證明你的結論．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)全等三角形的判定定理AAS判定Rt△BDE≌Rt△CDF，然后由全等三角形的對應邊相等知BE=CF．
解答：解：BE=CF；
證明如下：
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD；
又∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠E=∠CFD=90°；
∴在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BE=CF（全等三角形的對應邊相等）．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．以及三角形全等的性質，全等三角形的對應邊、對應角相等．