Question

按如圖所示的規(guī)律擺放三角形：

則第(4)個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為________；第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為________．

Answer 1

答案：
解析：

解：14；3n＋2． 　　分析：觀察第(1)個(gè)和第(2)個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)第(2)個(gè)圖形中“△”的個(gè)數(shù)比第(1)個(gè)圖形中“△”的個(gè)數(shù)多3個(gè)，怎么多的呢？下邊橫行兩邊各加1個(gè)，中間豎列上面加1個(gè)，第(3)個(gè)圖形也是以同樣的方式比第(2)個(gè)圖形多3個(gè)．這樣以來(lái)，第(3)個(gè)圖形就比第(1)個(gè)圖形多2×3個(gè)，第(4)個(gè)圖形就比第(1)個(gè)圖形多3×3個(gè)…．那么，第n個(gè)圖形就比第(1)個(gè)圖形多(n－1)×3個(gè)．因此，第n個(gè)圖形中“△”的個(gè)數(shù)為5＋(n－1)×3＝3n＋2(個(gè))．探究出了這個(gè)規(guī)律，解答就容易了． 　　點(diǎn)評(píng)：通過(guò)探究相鄰兩個(gè)圖形之間的變化，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．