)陽光明媚的一天,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)去操場上測量旗桿的高度,他們帶了以下測量工具:皮具、三角尺、標(biāo)桿、小平面鏡等.
首先,小明說:“我們用皮尺和三角尺(含30角)來測量”.于是大家一起動手,測得小明與旗桿的距離AC為15,小明的眼睛與地面的距離為1.6,如圖9(甲)所示.
然后,小紅和小強提出了自己的想法.
小紅說:“我用皮尺和標(biāo)桿能測出旗桿的高度.”
小強說:“我用皮尺和小平面鏡也能測出旗桿的高度!”
根據(jù)以上情景,解答下列問題:
(1)利用圖9(甲),請你幫助小明求出旗桿AB的高度(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):,
,
,
);
(2)你認為小紅和小強提出的方案可行嗎?如果可行,請選擇一中方案在圖9(乙)中畫出測量示意圖,并簡述測量步驟.
解:(1)過點D作DE⊥AB于點E,
在Rt△BDE中,DE=AC=15m,∠BDE=30°
∴BE=DE?tan30°≈15×058=870(m)
∴AB=BE+AE=870m+16m=103m≈10m
(2)小紅和小強提出的方案都是可行的
小紅的方案:
利用皮尺和標(biāo)桿:
(1)測量旗桿的影長AG
(2)測量標(biāo)桿EF的長度
(3)測量同一時刻標(biāo)桿影長FH
小強的方案:
把小平面鏡放在適當(dāng)?shù)奈恢茫ㄈ鐖D點P處),使得小強可以在鏡中看到旗桿AB的頂端
步驟:
(1)測出AP的長度
(2)測出NP的長度
(3)測出小強眼睛離地面的高度MN
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江九中九年級下冊《銳角三角函數(shù)》單元測試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
陽光明媚的一天,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達,
頂部不易到達),他們帶了以下測量工具:皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡。請你
在他們提供的測量工具中選出所需工具,設(shè)計一種測量方案。
(1)所需的測量工具是: ;
(2)請在下圖中畫出測量示意圖;
(3)設(shè)樹高AB的長度為x,請用所測數(shù)據(jù)(用小寫字母表示)求出x。
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