【題目】a是一個兩位數(shù),b是一個三位數(shù),把a放在b的右邊組成一個五位數(shù),用a,b的代數(shù)式表示所得的五位數(shù)是( 。
A. ba B. 10b+a C. 10000b+a D. 100b+a
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC邊上的高,BE平分∠△ABC交AD于點E.若∠C=60°,∠BED=70°. 求∠ABC和∠BAC的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于點D,動點P從點A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動.設(shè)動點運動時間為t秒.
(1)求AD的長;
(2)當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時,求t的值;
(3)動點M從點C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運動.點M與點P同時出發(fā),且當(dāng)點P運動到終點D時,點M也停止運動.是否存在t,使得?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】學(xué)校科技小組研制了一套信號發(fā)射、接收系統(tǒng).在對系統(tǒng)進(jìn)行測試中,如圖,小明從路口A處出發(fā),沿東南方向筆直公路行進(jìn),并發(fā)射信號,小華同時從A處出發(fā),沿西南方向筆直公路行進(jìn),并接收信號.若小明步行速度為39米/分,小華步行速度為52米/分,恰好在出發(fā)后30分時信號開始不清晰.
(1)你能求出他們研制的信號收發(fā)系統(tǒng)的信號傳送半徑嗎?(以信號清晰為界限)
(2)通過計算,你能找到題中數(shù)據(jù)與勾股數(shù)3、4、5的聯(lián)系嗎?試從中尋找求解決問題的簡便算法.
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【題目】(10分)如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.(提示:正方形的四條邊都相等,四個角都是直角)
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①當(dāng)點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖2,線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為______,線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為______;
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是銳角,點D在線段BC上,當(dāng)∠ACB滿足 條件時,CF⊥BC(點C、F不重合),并說明理由.
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【題目】據(jù)4月13日新華社報道,我國由陳薇院士組織的腺病毒載體重組新冠病毒疫苗率先進(jìn)入第二期臨床試驗.我們從中選取甲、乙、丙三組各有7名志愿者,測得三組志愿者的體重數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是58,方差分別為S甲2=36,S乙2=25,S丙2=16,則數(shù)據(jù)波動最小的一組是_____.
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【題目】 問題與探索
問題情境:課堂上,老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動.如圖(1),將一張菱形紙片ABCD(∠BAD>90°)沿對角線AC剪開,得到△ABC和△ACD.
操作發(fā)現(xiàn):
(1)將圖(1)中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α,使α=∠BAC,得到如圖(2)所示的△AC′D,分別延長BC和DC′交于點E,則四邊形ACEC′的形狀是 .
(2)創(chuàng)新小組將圖(1)中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α,使α=2∠BAC,得到如圖(3)所示的△AC′D,連接DB、C′C,得到四邊形BCC′D,發(fā)現(xiàn)它是矩形,請證明這個結(jié)論.
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