有一根圍成梯形的籬笆,它的各邊長如圖所示,為了作其他用處,將它改圍成一個(gè)長方形的籬笆,使得圍出來的長方形的一邊長為10,則此時(shí)籬笆圍成的長方形的另一邊長為多少?若改圍成一個(gè)正方形的籬笆,正方形的邊長為多少?并比較圍出來的長方形和正方形,哪個(gè)的面積更大?

答案:
解析:

  解:設(shè)籬笆圍成的長方形的一邊長為x,則由于前后籬笆的長度未發(fā)生改變,所以此時(shí)長方形的另一邊長為25x,則25x10,所以x15;

  設(shè)籬笆圍成的正方形的邊長為y,則由于前后籬笆的長度未發(fā)生改變,

  所以4y50,所以y12.5

  長方形的面積為15×10150,

  正方形的面積為12.5×12.5156.25

  所以圍出來的兩個(gè)圖形中,正方形的面積較大.

  答:圍成的長方形的另一邊的長為15,圍成的正方形的邊長為12.5,兩個(gè)圖形中,正方形的面積較大.(前后籬笆的長度未發(fā)生改變是題目中的等量關(guān)系)

  思考:如果給你一個(gè)長度一定的籬笆去圈地,只允許你把地圈成長方形或正方形,為了使圈出的土地面積盡可能大,你會(huì)把地圈成什么形狀?如果沒有條件限制呢?


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

有一根轉(zhuǎn)成梯形的籬笆,上底和兩腰長都為10m,下底長20 m,若將它改為長方形,且一邊比另一邊大5 m,所圍成的面積為a;若將它改為正方形,所圍成的面積為b,則它們的大小關(guān)系是 

Aa=b  Ba>b  Ca<b  D.以上答案都有可能

 

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