有一根圍成梯形的籬笆,它的各邊長如圖所示,為了作其他用處,將它改圍成一個(gè)長方形的籬笆,使得圍出來的長方形的一邊長為10,則此時(shí)籬笆圍成的長方形的另一邊長為多少?若改圍成一個(gè)正方形的籬笆,正方形的邊長為多少?并比較圍出來的長方形和正方形,哪個(gè)的面積更大?
解:設(shè)籬笆圍成的長方形的一邊長為 x,則由于前后籬笆的長度未發(fā)生改變,所以此時(shí)長方形的另一邊長為25-x,則25-x=10,所以x=15;設(shè)籬笆圍成的正方形的邊長為 y,則由于前后籬笆的長度未發(fā)生改變,所以 4y=50,所以y=12.5.長方形的面積為 15×10=150,正方形的面積為 12.5×12.5=156.25,所以圍出來的兩個(gè)圖形中,正方形的面積較大. 答:圍成的長方形的另一邊的長為 15,圍成的正方形的邊長為12.5,兩個(gè)圖形中,正方形的面積較大.(前后籬笆的長度未發(fā)生改變是題目中的等量關(guān)系)思考:如果給你一個(gè)長度一定的籬笆去圈地,只允許你把地圈成長方形或正方形,為了使圈出的土地面積盡可能大,你會(huì)把地圈成什么形狀?如果沒有條件限制呢? |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013
A.a=b B.a>b C.a<b D.以上答案都有可能
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