如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1的⊙O與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)．E為⊙O上在第一象限的某一點(diǎn)，直線BF交⊙O于點(diǎn)F，且∠ABF＝∠AEC，則直線BF對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_                                __．

 

【答案】

y＝－x＋1或y＝x－1 

【解析】

試題分析：由題意可知，∠AEC=∠AOC=45°；當(dāng)∠ABF=∠AEC=45°時，只有點(diǎn)F與點(diǎn)C或D重合，根據(jù)待定系數(shù)法可求出直線BF對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

根據(jù)圓周角定理得，∠AEC=∠AOC=45°，

∵∠ABF=∠AEC=45°，

∴點(diǎn)F與點(diǎn)C或D重合；

當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時，設(shè)直線BF解析式y(tǒng)=kx+b，

∴直線BF的解析式為y＝－x＋1，

當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時，同理可得y＝x－1．

考點(diǎn)：圓周角定理的運(yùn)用，待定系數(shù)法求解析式的方法

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，根據(jù)圓周角定理正確進(jìn)行分類，同時熟練掌握待定系數(shù)法求解析式的方法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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