Question

如圖，公路MN與公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN＝，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP＝160米．假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN的方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到噪音的影響？說明理由；如果受影響，且知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)過點(diǎn)A作AH⊥MN，垂足為H， 　　∵∠NPQ＝，AP＝160米 　　∴AH＝AP＝×160＝80米＜100米 　　所以，學(xué)校A受到拖拉機(jī)噪音影響． 　　(2)設(shè)A交MN于點(diǎn)B、C，連結(jié)AB、AC， 　　∵AB＝100米，AH＝80米 　　∴BH＝＝60米 　　∴BC＝120米，而18千米/時(shí)＝5米/秒 　　∴t＝＝24秒 　　答：學(xué)校A受到拖拉機(jī)的噪音的影響，影響時(shí)間為24秒． 　　評析：(1)解決此類問題的關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．(2)本題中學(xué)校A離交匯處P的距離若為300米，結(jié)論又將如何呢？

提示：

思路與技巧：由于拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音影響，也就是學(xué)校A周圍100米的范圍內(nèi)不能有拖拉機(jī)進(jìn)入，拖拉機(jī)在MN上行駛，本題可抽象成這一問題：判斷直線MN與以A為圓心，100米長為半徑的圓的位置關(guān)系，故可過A作MN的垂線，比較d與r的大�。�