在△ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB＝6，AC＝4，設(shè)AD=x，則x的取值范圍是


  1. A.
    0＜x＜10
  2. B.
    2＜x＜8
  3. C.
    1＜x＜5
  4. D.
    2＜x＜10

C
試題分析：延長AD到E，使AD=DE，可構(gòu)造平行四邊形ABEC，從而BE=AC，在△ABE中運(yùn)用第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，求得對角線AE的取值范圍，從而得出AD的取值范圍．如圖，延長AD到E，使AD=DE，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=DC∴四邊形ABEC是平行四邊形∴BE=AC=4在△ABE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得2＜AE＜10，即2＜AE＜10．∵AD是BC邊上的中線，∴AD=∴AD的取值范圍是1＜AD＜5．故答案為C．
考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系
點(diǎn)評：本題需要理解的是如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍，靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AD為∠BAC的角平分線，AE⊥BC，若∠B-∠C=40°，則∠DAE=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長為
2cm
2cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）若△ABC面積是40cm2，AB=12cm，AC=8cm，求DE的長．
（2）求證：S△ABD：S△ACD=AB：AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm2，AB=8cm，AC=6cm，則DE=
4
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD為BC邊上的高線，AE平分∠BAC，∠C=66°，∠B=34°，則∠EAD的度數(shù)是
16°
16°
．

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