Question

某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了與客戶簽訂購(gòu)銷合同，對(duì)自己的魚塘中的魚的重量進(jìn)行估計(jì)．第一次撈出100條，稱得重量為184千克，并將每條魚作出記號(hào)放入水中．當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得重量為416千克，且?guī)в杏浱?hào)的魚有10條．

(1)請(qǐng)估計(jì)魚塘中有多少條魚？共重多少千克？

(2)若每千克魚的售價(jià)為4元，則該專業(yè)戶預(yù)計(jì)收入為多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)魚池中有魚x條．根據(jù)“抽取的200條魚中，有10條帶有記號(hào)”可得． 　　＝　解得x＝2000(條) 　　又因兩次共打撈300條魚，其質(zhì)量和為184＋416＝600(千克)，因此這300條魚的平均質(zhì)量為＝2(千克)∴該魚池中平均每條魚的質(zhì)量約為2(千克)，而魚池中約有魚2000條．所以共重4000千克． 　　(2)該專業(yè)戶預(yù)計(jì)收入為2000×2×4＝16000(元)，∴該專業(yè)戶預(yù)計(jì)收入為16000元． 　　解析：(1)用抽取的樣本“200條魚中有10條帶有標(biāo)記的魚”去估計(jì)魚池中的魚的總條數(shù)x中有100條帶有標(biāo)記的魚，即可求出x．同樣用樣本中每條魚的“平均質(zhì)量”去估計(jì)魚池中每條魚的平均質(zhì)量，即可求出魚池中魚的總質(zhì)量．(2)用估計(jì)出的魚的總質(zhì)量乘以單價(jià)即可求出該專業(yè)戶的收入． 　　思維延伸：用樣本的“平均水平”去估計(jì)“總體的平均水平”是統(tǒng)計(jì)與概率中常常用到的方法，它適用于對(duì)考察的對(duì)象實(shí)行普查有困難或有破壞性的問題．