如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P為三角形ABC內(nèi)一點，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度數(shù)．

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求得∠ABC與∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)已知可推出PC是∠ACB的角平分線，從而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∵∠PBC=∠PCA，
∴∠PCB=∠PCA=35°，
∴∠BPC=180°-2∠PCB=110°．
點評：此題主要考查三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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