如圖,已知直線l的函數(shù)表達式為y=-x+8,且l與x軸,y軸分別交于A,B兩點,動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動,同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動,設(shè)點Q,P移動的時間為t秒.

(1)求出點A,B的坐標;

(2)當t為何值時,△APQ與△AOB相似?

(3)求出(2)中當△APQ與△AOB相似時,線段PQ所在直線的函數(shù)表達式.

答案:
解析:

  解:(1)由,

  令,得;

  令,得

  的坐標分別是

  (2)由,,得

  當移動的時間為時,,

  

  

  

  ,

  (秒).

  

  時,

  ,

  

  (秒).

  秒或秒,經(jīng)檢驗,它們都符合題意,此時相似.

  (3)當秒時,,,

  ,,

  線段所在直線的函數(shù)表達式為

  當時,,,

  設(shè)點的坐標為,則有,

  當時,,

  的坐標為

  設(shè)的表達式為

  則,,的表達式為


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精英家教網(wǎng)如圖,已知直線l與坐標軸相交于點A(2,0)、B(0,-3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直線y=x與拋物線y=
1
2
x2交于A、B兩點.
(1)求交點A、B的坐標;
(2)記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1,二次函數(shù)y=
1
2
x2的函數(shù)值為y2.若y1>y2,求x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•德宏州)如圖,已知直線y=x與拋物線y=
1
2
x2
交于A、B兩點.
(1)求交點A、B的坐標;
(2)記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1,二次函數(shù)y=
1
2
x2
的函數(shù)值為y2.若y1>y2,求x的取值范圍;
(3)在該拋物線上存在幾個點,使得每個點與AB構(gòu)成的三角形為等腰三角形?并求出不少于3個滿足條件的點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•資陽)如圖,已知直線y=2x+2交y軸于點A,交x軸于點B,直線l:y=-3x+9
(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并指出此函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大時,x的取值范圍;
(2)若點E在(1)中的拋物線上,且四邊形ABCE是以BC為底的梯形,求梯形ABCE的面積;
(3)在(1)、(2)的條件下,過E作直線EF⊥x軸,垂足為G,交直線l于F.在拋物線上是否存在點H,使直線l、FH和x軸所圍成的三角形的面積恰好是梯形ABCE面積的
12
?若存在,求點H的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A,B,點A的坐標為(1,3),點B的縱坐標為1,點C的坐標為(2,0)
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)求直線BC的解析式;
(3)當x為何值時,一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值.

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