Question

如圖，已知AB∥CD，直線(xiàn)EF與AB、CD相交于E、F兩點(diǎn)， EP平分∠AEF，過(guò)點(diǎn)F作PF⊥EP；垂足為P，若∠PEF＝30，則∠PFC＝　　　　。

 

 

 

Answer 1

【答案】

60°

【解析】本題考查的是角平分線(xiàn)的定義、垂線(xiàn)的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)

由于PE是角平分線(xiàn)，那么可知∠AEF=60°，而AB∥CD，于是可求∠EFD，而PF⊥PE，那么∠PFE可求，那么就容易求出∠PFC．

∵EP平分∠AEF，∠PEF=30°，

∴∠AEF=60°．

∵AB∥CD，

∴∠AEF=∠EFD=60°．

∵FP⊥EP，

∴∠PFE=90°30°=60°，

∴∠PFC=180°∠PFE∠EFD=60°．