Question

【題目】如圖，在方格紙中，三角形ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上．

（1）請在圖1中，畫出將三角形ABC繞點C旋轉后的三角形A1B1C，使得點P落在三角形A1B1C內部，且三角形A1B1C的頂點也都落在方格的頂點上．

（2）寫出旋轉角的度數 ．

（3）拓展延伸：如圖2，將直角三角形ABC（其中∠C=90°）繞點A按順時針方向選擇115°得到△AB1C1，使得點C，A，B1在同一條直線上，那么∠BAC1等于 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）90°；（3）50°．

【解析】

試題分析：（1）根據圖形旋轉的性質，首先確定A、B的對應點A1、B1，再連接即可畫出△A1B1C即可；

（2）根據旋轉后圖形的位置寫出旋轉角度；

（3）首先計算出∠BAC，再根據旋轉可得∠BAC=∠C1AB1=65°，再根據角的和差關系可得答案．

解：（1）如圖所示：

（2）旋轉角的度數為90°；

（3）∵點C，A，B1在同一條直線上，

∴∠CAB1=180°，

∵繞點A按順時針方向選擇115°，

∴∠BAC=180°﹣115°=65°，

根據旋轉可得∠BAC=∠C1AB1=65°，

∴∠BAC1=180°﹣65°﹣65°=50°，

故答案為：50°．