若5個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，其比賽場(chǎng)數(shù)是多少？

答案：
解析：

解：由于n＝5，所以比賽場(chǎng)數(shù)為＝10(場(chǎng))．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 人教課標(biāo) 題型：044

5月31日，2002年韓日世界杯足球賽開幕．參賽的32支球隊(duì)分成8個(gè)小組，按照世界杯足球賽的比賽規(guī)則，小組賽時(shí)每個(gè)小組的4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每個(gè)隊(duì)有3場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分，平局時(shí)兩隊(duì)各得1分．小組賽結(jié)束后，積分最高的兩隊(duì)出線，如果積分相同，則凈勝球多的球隊(duì)勝出，繼而再以淘汰賽的形式分別進(jìn)行決賽、決賽、半決賽、三、四名決賽、總決賽．

(1)

請(qǐng)根據(jù)以上說明，計(jì)算本屆世界杯足球賽共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽．

(2)

小組賽后，我們把一個(gè)小組的最后積分情況用記號(hào)(a，b，c，d)表示，其含義是小組第一名到第四名的積分依次為a，b，c，d，在這里，我們不考慮各隊(duì)的名次，試盡可能多地寫出各種(a，b，c，d)．

(3)

假設(shè)某隊(duì)小組賽后積6分，請(qǐng)你分析該隊(duì)是否一定出線．若一定，請(qǐng)說明理由；若不一定．請(qǐng)你說明多少分可以確保出線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期 題型：044

世界杯足球賽上的數(shù)學(xué)問題

　　韓日世界杯的硝煙已散去，但“世界杯”卻是永恒的話題，也許你是一個(gè)小球迷，不知你想過沒有，其實(shí)世界杯也與許多有趣的數(shù)學(xué)問題相關(guān)，下面我們討論兩個(gè)問題．在世界杯小組賽上，每四個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分，平局兩隊(duì)各得1分．小組賽結(jié)束后，總積分最高的兩個(gè)隊(duì)出線，進(jìn)入下一輪比賽，如果總積分相同還要按下一步的規(guī)則排序．

問題一　　一個(gè)隊(duì)為了晉級(jí)下一輪至少要積幾分才能保證必然出線？為什么？

討論　　4個(gè)隊(duì)單循環(huán)要賽六場(chǎng)，每場(chǎng)比賽最多產(chǎn)生3分，6場(chǎng)比賽最多產(chǎn)生18分．

(1)若某隊(duì)積6分，則剩下12分，可能有另兩個(gè)隊(duì)也各得6分，這樣就要按進(jìn)一步規(guī)則排序，因此該隊(duì)有可能不出線．

(2)若一個(gè)隊(duì)積7分，則最多剩下11分，這樣另三個(gè)隊(duì)中不可能再有兩個(gè)隊(duì)積分等于或者超過7分，這樣該隊(duì)必然出線．

結(jié)論　　因此為了晉級(jí)下一輪，至少要積7分．

問題二　　一個(gè)隊(duì)只積3分，這個(gè)隊(duì)有可能出線嗎？為什么？

討論　　第一種情況是，6場(chǎng)比賽都是平局，4個(gè)隊(duì)都只得了3分，按進(jìn)一步規(guī)則排序，該隊(duì)如果處于前兩位，就有可能出線．

還有一種情況該隊(duì)也可能出線，前提是該隊(duì)也是平3場(chǎng)，大家能想出來嗎？下圖是比賽的一種結(jié)果：

甲隊(duì)得3分，乙隊(duì)得1分，丙隊(duì)得1分，丁隊(duì)得7分，則甲隊(duì)位居第二必出線．

思考　　一個(gè)球隊(duì)積2分能出線嗎？

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