Question

【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx+m（k≠0）和二次函數(shù)y2＝ax2+bx+c（a≠0）的自變最x和對(duì)應(yīng)函數(shù)值y1，y2的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	…	﹣1	0	2	4	…
y1	…	0	1	3	5	…
x	…	﹣1	1	3	4	…
y2	…	0	﹣4	0	5	…

當(dāng)y1≥y2時(shí)，自變量x的取值范圖是_____．

Answer 1

【答案】﹣1≤x≤4

【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法求出兩個(gè)函數(shù)的解析式即可求解．

解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知：

把（﹣1，0）、（0，1）代入一次函數(shù)y1＝kx+m中，

得，解得，

所以一次函數(shù)解析式為y1＝x+1．

∵（﹣1，0）與（3，0）是對(duì)稱點(diǎn)，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）

所以設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x﹣3），

將（1，﹣4）代入，得a＝1，

所以拋物線解析式為y2＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3．

解法一：

當(dāng)y1＝y2時(shí)，即x+1＝x2﹣2x﹣3．

解得x1＝﹣1，x2＝4．

所以兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）（4，5）；

解法二：

觀察表格中的數(shù)據(jù)可知：．

兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）（4，5）．

所以當(dāng)y1≥y2時(shí)，自變量x的取值范圖是﹣1≤x≤4．

故答案為﹣1≤x≤4．