如圖，正方形ABCD的面積為256，點F在AD上，點E在AB的延長線上，Rt△CEF的面積為200，則BE的長為（ ）

A．10
B．11
C．12
D．15
【答案】分析：先證明Rt△CDF≌Rt△CBE，故CE=CF，根據(jù)△CEF的面積計算CE，根據(jù)正方形ABCD的面積計算BC，根據(jù)勾股定理計算BE．
解答：解：∵∠ECF=90°，∠DCB=90°，
∴∠BCE=∠DCF，
∵，
∴△CDF≌△CBE，故CF=CE．
因為Rt△CEF的面積是200，即
•CE•CF=200，故CE=20．
正方形ABCD的面積=BC2=256，得BC=16．
根據(jù)勾股定理得：BE==12．
故選C．
點評：本題考查了正方形，等腰直角三角形面積的計算，考查了直角三角形中勾股定理的運用，本題中求證CF=CE是解題的關(guān)鍵．
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2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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16
．

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（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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