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【題目】我國南宋時期杰出的數學家楊輝是錢塘人，如圖是他在《詳解九章算術》中記載的“楊輝三角”．此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數）的展開式的項數及各項系數的有關規(guī)律．
（1）請仔細觀察，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數．（a+b）4=a4+4a3b+a2b2+ab2+b4
（2）此規(guī)律還可以解決實際問題：假如今天是星期三，再過7天還是星期三，那么再過814天是星期 ．

【答案】
（1）6；4
（2）四
【解析】解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab2+b4 ， 故答案為：6，4；（2）∵814=（7+1）14=714+14×713+91×712+…+14×7+1，
∴814除以7的余數為1，
∴假如今天是星期三，那么再過814天是星期四，
故答案為：四．
（1）根據楊輝三角，下一行的系數是上一行相鄰兩系數的和，然后寫出各項的系數即可；（2）根據814=（7+1）14=714+14×713+91×712+…+14×7+1可知814除以7的余數為1，從而可得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算
（1）（﹣1）0+（ ）﹣2﹣（﹣1）2016；
（2）（﹣a）2a4÷a3 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校欲招聘一名數學教師，學校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測試成績滿分均為100分，根據結果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項測試成績如下表所示：

測試項目

測試成績/分

甲

乙

丙

教學能力

85

73

73

科研能力

70

71

65

組織能力

64

72

84

(1)如果根據三項測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由；

(2)根據實際需要，學校將教學、科研和組織三項能力測試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績，誰將被錄用，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數：

每人加工零件個數

540

450

300

240

210

120

人數

1

1

2

6

3

2

(1)寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數．

(2)假如生產部負責人把每位工人的月加工零件個數定為260，你認為這個定額是否合理？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市招聘教師，對應聘者分別進行教學能力、科研能力、組織能力三項測試，其中甲、乙兩人的成績如下表：(單位：分)

(1)根據實際需要，將教學能力、科研能力、組織能力三項測試得分按5∶3∶2的比確定最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？

(2)按照(1)中的成績計算方法，將每位應聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數分布直方圖(每組分數段均包含左端數值，不包含右端數值)，并決定由高分到低分錄用8人．甲、乙兩人能否被錄用？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1∥l2 ， A是l1上一點，B是l2上一點，直線l3和直線l1 ， l2交于點C和D，在直線CD上有一點P
（1）如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC、∠APB、∠PBD有怎樣的數量關系？請說明理由．
（2）若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關系又是如何？（請直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用科學記數法表示下列各數：
1萬=
1億=
80000000=
-76500000=

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了豐富學生的第二課堂，對學生參與演講、舞蹈、書法和攝影活動的興趣情況進行調查，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中最感興趣的一項），對調查結果進行統(tǒng)計后，繪制了如下兩個統(tǒng)計圖：

（1）此次調查抽取的學生人數m= 　名，其中選擇“書法”的學生占抽樣人數的百分比n=　 ；
（2）若該校有3000名學生，請根據以上數據估計該校對“書法”最感興趣的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在x=﹣4，﹣1，0，3中，滿足不等式組的x值是（　�。�
A.﹣4和0
B.﹣4和﹣1
C.0和3
D.﹣1和0

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