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在同一直角坐標系中，函數y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．
解法一：逐項分析
A、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數y=-mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；
B、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，對稱軸為x=-
b
2a
=-
2
-2m
=
1
m
＜0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象不符，故B選項錯誤；
C、由函數y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數y=-mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；
D、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數y=-mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x=-
b
2a
=-
2
-2m
=
1
m
＜0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象相符，故D選項正確；

解法二：系統分析
當二次函數開口向下時，-m＜0，m＞0，
一次函數圖象過一、二、三象限．
當二次函數開口向上時，-m＞0，m＜0，
對稱軸x=
2
2m
=
1
m
＜0，
這時二次函數圖象的對稱軸在y軸左側，
一次函數圖象過二、三、四象限．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x2+bx-3的圖象經過點P（-2，5）
（1）求b的值并寫出當1＜x≤3時y的取值范圍；
（2）設P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）在這個二次函數的圖象上，
①當m=4時，y1、y2、y3能否作為同一個三角形三邊的長？請說明理由；
②當m取不小于5的任意實數時，y1、y2、y3一定能作為同一個三角形三邊的長，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是直線x=1，且經過點P（3，0），則下列結論中正確的是（　�。�
A．abc＜0B．a+b＞0C．3a+c=0D．4a+2b+c＞0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y1=kx+m和拋物線y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法中正確的個數是（　　）
（1）a＞0，b＜0，c=0，△=0；
（2）a+b+c＞0；
（3）當x＞1時，y1和y2都隨x的增大而增大；
（4）當x＞0且x≠2時，y1•y2＞0．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=ax2+bx+c圖象的大致位置如圖所示，則ab，bc，2a+b，（a+c）2-b2，（a+b）2-c2，b2-a2等代數式的值中，正數有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點（-2，1）和（2，3），且與y軸交于點P，若點P的縱坐標是小于1的正數，則a取值范圍是（　�。�
A．
1
4
＜a＜
1
2
B．-
1
2
＜a＜-
1
4
C．2＜a＜4D．-4＜a＜-2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系中，函數y=ax2+bx與y=
b
x
的圖象大致為下圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．x=
1
3
為該函數圖象的對稱軸，根據這個函數圖象，你能得到關于該函數的哪些性質和結論？（寫出四個即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=x2+1的圖象過A、B兩點，若A、B兩點坐標分別為（a，
29
4
）、（b，
29
4
），則AB的長度是（　�。�
A．
25
4
B．
29
2
C．5D．
29
2

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