如圖，∠BED＝∠B＋∠D，老師說由這一個條件可以得到AB∥CD，聰明的你能寫出推導得到AB∥CD的過程嗎？

答案：
解析：

過E作EF∥AB，則∠B＝∠BEF，由∠BED＝∠B＋∠D得∠D＝∠FED，所以EF∥CD，所以AB∥CD．(證法不唯－)


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：中學學習一本通　數(shù)學　七年級下冊 北師大課標 題型：044

如圖，∠BED＝∠B＋∠D，老師說由這一個條件可以得到AB∥CD，聰明的你能寫出推導AB∥CD的過程嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年蘇教版初中數(shù)學七年級下 7.2探索平行線的性質練習卷（解析版） 題型：解答題

填寫推理的理由：

已知，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，說明：FG∥BC．

解：因為CF⊥AB，DE⊥AB，

所以∠BED＝900，∠BFC＝900．

理由是：                     ．

所以∠BED＝∠BFC．

所以ED∥FC．

理由是：                                ．

所以∠1＝∠BCF．

理由是：                             ．

又因為∠1＝∠2，

所以∠2＝∠BCF．

所以FG∥BC．

理由是：                                      ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

填寫推理的理由：

已知，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，說明：FG∥BC．（8分）

解：因為CF⊥AB，DE⊥AB，

所以∠BED＝900，∠BFC＝900．

理由是：                     ．

所以∠BED＝∠BFC．

所以ED∥FC．

理由是：                                ．

所以∠1＝∠BCF．

理由是：                             ．

又因為∠1＝∠2，

所以∠2＝∠BCF．

所以FG∥BC．

理由是：                                      ．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

填寫推理的理由：

已知，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，說明：FG∥BC．

解：∵CF⊥AB，DE⊥AB，

∴∠BED＝900，∠BFC＝900．

理由是：                     ．

∴∠BED＝∠BFC．

∴ED∥FC．

理由是：                                ．

∴∠1＝∠BCF．

理由是：                             ．

又∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠BCF．

∴FG∥BC．

理由是：                                      ．

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