【題目】如圖，某農(nóng)場(chǎng)老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形養(yǎng)兔場(chǎng)ABCD，他打算讓矩形養(yǎng)兔場(chǎng)的一邊完全靠著墻MN，墻MN可利用的長(zhǎng)度為24米，另外三邊用長(zhǎng)度為50米的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）.

(1)若要使矩形養(yǎng)兔場(chǎng)的面積為300平方米，則垂直于墻的一邊長(zhǎng)AB為多少米？

(2)該矩形養(yǎng)兔場(chǎng)ABCD的面積有最大值嗎？若有最大值，請(qǐng)求出面積最大時(shí)AB的長(zhǎng)度；若沒(méi)有最大值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）15米 （2）有，13

【解析】

（1）由題意列方程，x(50-x)=300，解得x的值即可，注意x的范圍；

（2）將面積表示為二次函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)得出面積取最大值時(shí)，AB為13米.

解：（1）設(shè)AB=x,

根據(jù)題意得：x(50-2x)=300,

解得 x1=15,x2=10(舍去)

所以：AB=15

（2）因?yàn)?/span>50-2x≤24 所以x≥13.

假設(shè)矩形場(chǎng)地面積為y=x(50-2x) =

所以AB=13.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，AE＝ED，DF=DC，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連結(jié)BE．

（1）求證：△ABE∽△DEF．

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】西瓜經(jīng)營(yíng)戶(hù)以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷(xiāo)，該經(jīng)營(yíng)戶(hù)決定降價(jià)銷(xiāo)售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元。該經(jīng)營(yíng)戶(hù)要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元?

（1）若設(shè)應(yīng)將每千克的售價(jià)降低x元，那么每千克的利潤(rùn)為_____元，降價(jià)后何天售出數(shù)量為______千克；

（2）請(qǐng)?jiān)诘?/span>(1)小題的基礎(chǔ)上，列出方程把此題解答完整。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為　 　；扇形DAC的圓心角度數(shù)為　 　；

（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐的底面半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直角三角形的二條邊分別為3cm和4cm，那么它的內(nèi)切圓則球的半徑為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）

（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一個(gè)根是2，求m的值及方程的另一個(gè)根。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E、F分別在BC與CD上，且∠EAF＝45°.如圖甲，若EA＝EF，則EF＝_____；如圖乙，若CE＝CF，則EF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某通訊器材公司銷(xiāo)售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）為120萬(wàn)元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，年銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

⑴ 直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 ．

⑵ 市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)定，該產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)不得超過(guò)100元，該公司銷(xiāo)售該種產(chǎn)品當(dāng)年獲利55萬(wàn)元，求當(dāng)年的銷(xiāo)售單價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形，它反映了圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)與第個(gè)圖形之間的某種變化規(guī)律.

（1）填寫(xiě)下表：

第個(gè)圖形

1

2

3

4

…

圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)

…

（2）設(shè)第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)，試寫(xiě)出與的關(guān)系式 ．

（3）若某個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是66個(gè)，求這是第幾個(gè)圖形？

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